4MM103 – požadavky k písemce

  • Definiční obor funkcí 2 proměnných, graficky znázornit (kuželosečky).
  • Výpočet determinantu blokové matice.
  • Skeletní rozklad matice.
  • Rozklad matice na součet symetrické a antisymetrické matice.
  • Výpočet jedné pravé (resp. levé) inverzní matice k dané matici.
  • Vypočet jedné pseudoinverzní matice k dané matici.
  • Řešeni soustavy lineárních rovnic pomocí pseudoinverzní matice:
    • k matici soustavy najděte pseudoiverzni matici A,
    • určete AA a ověřte idempotentnost teto matice,
    • napište obecné řešeni soustavy.
  • Rozhodněte, zda matice A je idempotentní.
  • Rozhodněte, zda matice A, B jsou podobné.
  • Charakteristická čísla a charakteristické vektory matice.
  • Typ kvadratické formy (symetrické matice):
    • Sylvestrova věta,
    • převod na diagonální tvar,
    • pomocí charakteristických čísel.
  • Taylorův polynom.
  • Neurčitý integrál (per partes, substituce, racionální funkce – ve jmenovateli je polynom nejvýše 2. stupně).
  • Určitý integrál (velikost plochy).
  • Nevlastní integrál (funkce gama a beta, střední hodnota a rozptyl).
  • Dvojný integrál.
  • Extrémy funkcí více proměnných (absolutní, lokální, vázané).
  • Diference, diferenční rovnice (n-tý člen rekurentně definované posloupnosti).

___________________________________________________________________________

Literatura

Klůfa J., Sýkorová I.: Matematika 2 pro Vysokou školu ekonomickou, Praha, Professional Publishing, 2018, ISBN 978-80-88260-06-6