4MM103 – požadavky k písemce

• Výpočet determinantu blokové matice.
• Rozklad matice na součet symetrické a antisymetrické matice.
• Skeletní rozklad matice.
• Výpočet jedné pravé (resp. levé) inverzní matice k dané matici.
• Vypočet jedné pseudoinverzní matice k dané matici.
• Řešeni soustavy lineárních rovnic pomocí pseudoinverzní matice:
  • k matici soustavy najděte pseudoiverzni matici A^–,
  • určete A^– A a ověřte idempotentnost teto matice,
  • napište obecné řešeni soustavy.
• Rozhodněte, zda matice A je idempotentní.
• Rozhodněte, zda matice A, B jsou podobné.
• Charakteristická čísla a charakteristické vektory matice.
• Typ kvadratické formy (symetrické matice):
  • Sylvestrova věta,
  • převod na diagonální tvar,
  • pomocí charakteristických čísel.
• Taylorův polynom.
• Neurčitý integrál (per partes, substituce, racionální funkce – ve jmenovateli je polynom nejvýše 2. stupně).
• Určitý integrál (velikost plochy).
• Nevlastní integrál (funkce gama a beta, střední hodnota a rozptyl).
• Dvojný integrál.
• Extrémy funkcí více proměnných (absolutní, lokální, vázané).
• Diference, diferenční rovnice (n-tý člen rekurentně definované posloupnosti).

___________________________________________________________________________

Literatura

Klůfa J., Sýkorová I.: Učebnice matematiky (2) pro studenty VŠE, Praha, Ekopress, 2023