Termíny

18.9.2017 - 15.12.2017 - Výuka v zimním semestru 2017/2018

29.9.2017 - Děkanský den

17.11.2017 - Státní svátek

Více... »

Hledat
Pokročilé hledání




4MM106 – cvičení

Související stránky

V ZS 2017/2018 se průběžný test bude psát v 10. výukovém týdnu.

  1. Matematická logika. Výrokový počet, predikátový počet. .
  2. Číselné soustavy. Ukládání čísel v počítači, reprezentace reálných čísel s plovoucí desetinnou čárkou, problém zaokrouhlovacích chyb. Modulární aritmetika. Lineární kombinace vektorů, výpočet hodnosti matice.
  3. Stanovení lineární závislosti, resp. nezávislosti vektorů pomocí hodnosti matice. Řešení soustav lineárních rovnic. Gaussova a Jordanova metoda, užití věty o počtu řešení soustavy lineárních rovnic, partikulární a obecné řešení (vektorový zápis). Homogenní soustavy.
  4. Maticové operace, výpočet součinu matic, výpočet inverzní matice, řešení maticových rovnic. Řešení soustav lineárních rovnic pomocí inverzní matice. Výpočet determinantů 2. a 3. řádu, užití vět k výpočtu determinantů vyšších řádů, determinant regulární matice.
  5. Cramerovo pravidlo. Charakteristická (vlastní) čísla matice. Limita posloupnosti (limita polynomu, racionální lomené funkce, iracionální funkce, qn).
  6. Funkce: zavedení cyklometrických funkcí, definice složené funkce (superpozice), definice elementární funkce. Příklady na definiční obory elementárních funkcí, skládání funkcí a jejich definiční obory.
  7. Spojitost funkce, Bolzanova věta. Limita funkce (limita racionální funkce v krajních bodech definičního oboru, neurčitý typ „a/0“). Výpočet limit složených funkcí.
  8. Mechanické derivování elementárních funkcí !!! L’Hospitalovo pravidlo – výpočet limit funkcí. Taylorův polynom.
  9. Extrémy spojité funkce na uzavřeném intervalu. Užití věty o významu první derivace pro průběh funkce: stanovení intervalů, ve kterých je funkce rostoucí, klesající a lokální extrémy. Užití věty o významu druhé derivace pro průběh funkce: stanovení intervalů, ve kterých je funkce konvexní, konkávní a inflexní body.
  10. Test. Neurčitý integrál. Metoda per partes, substituční metoda, integrace racionálních funkcí.
  11. Určitý integrál, nevlastní integrál a jejich užití.
  12. Definiční obory funkcí dvou proměnných. Parciální derivace 1. a 2. řádu, lokální extrémy funkcí dvou proměnných. Vázané extrémy funkcí dvou proměnných (dosazovací metoda, použití jakobiánu). Metoda Langrangeových multiplikátorů – zmínka na jednoduchém příkladu. Extrémy spojité funkce na kompaktní množině s vnitřními body.
  13. Diferenciální rovnice (lineární 1. a 2. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou).

 

Literatura

Klůfa J.: Matematika pro Vysokou školu ekonomickou, Praha, Ekopress, 2016, ISBN 978-80-87865-32-3.